Mumbaj to stolica indyjskiego stanu Maharasztra. Dawniej nazywany był Bombaj i ta nazwa wciąż jest w powszechnym użyciu. Indyjska nazwa pochodzi od miejscowej hinduskiej bogini Mumba. W XVIw. Portugalczycy nazwali to miasto "Bom Bahia" co znaczy "Dobra Zatoka". Brytyjczycy podczas swojej kolonizacji Indii zmienili nazwę miasta na Bombay. Oficjalna zmiana nazwy w języku hindi i angielskim nastąpiła w 1995r. Według zaleceń Komisji Standaryzacji Nazw Geograficznych w języku polskim stosowana jest zarówno nazwa Mumbaj, jak i Bombaj.
Miasto położone jest na wyspie Salsette, na Morzu Arabskim, przy ujściu rzeki Ulhas. Średnia wysokość miasta wynosi od 10 do 15 m n.p.m. Północna część metropolii jest natomiast pagórkowata, z najwyższym szczytem miasta sięgającym 450 m n.p.m. Całkowita powierzchnia Mumbaju wynosi 438km².
Na terenie miasta znajdują się trzy jeziora: Tulsi, Vihar i Powai. Pierwsze dwa należą do Parku Narodowego Sanjay Gandhi i są głównymi źródłami wody słodkiej dla miasta. Morska linia brzegowa jest urozmaicona licznymi zatoczkami i lagunami, porośnięta zaroślami mangrowymi, bogatymi w faunę i florę.
Mumbaj leży w pasie klimatów tropikalnych, więc występują tu tylko dwie pory roku: wilgotna i sucha. Pora wilgotna trwa od marca do października. Charakteryzuje ją duża wilgotność i temperatury przekraczające 30oC. Od czerwca do września trwa pora monsunowa i średnie opady w tym czasie wynoszą 2.200 mm. Rekord ilości opadów zanotowano w 1954r. (3451,6 mm). Pora sucha trwa od listopada do lutego. Charakteryzuje się małą wilgotnością powietrza oraz niskimi temperaturami. Za największe chłody w styczniu i lutym odpowiada zimny wiatr z północy. Roczna temperatura w porze wilgotnej wynosi 38oC, a w porze suchej spada do 11oC. Najwyższe i najniższe temperatury średnie zanotowano w 1962r.: 43oC i 7,4oC.
Obszar Mumbaju był już prawdopodobnie zasiedlony w epoce kamienia. Od IIIw.p.n.e. należał on do rządzonego przez buddystów Imperium Maurjów. Od 1343r. był w posiadaniu państwa Gudżarat. Najstarsze budowle w mieście - słoniowe jaskinie czy kompleks świątyń Walkeśwary pochodzą właśnie z tamtego okresu.
W 1534r. miasto zajęli Portugalczycy. W 1661r. królowa Katarzyna Braganca przekazała miasto angielskiemu królowi Karolowi II. W 1668r. zostało ono wydzierżawione Brytyjskiej Kompanii Wschodnioindyjskiej za cenę 10 funtów rocznie. Miasto zaczęło się szybko rozwijać jako port. Ludność wzrosła z 10tys. w 1661r. do 60tys. w 1675r. W 1687r. siedziba Brytyjskiej Kompanii Wschodnioindyjskiej została przeniesiona z miasta Surat do Bombaju.
W 1817r. powstał plan połączenia kilku wysp przybrzeżnych z lądem, dzięki czemu uzyskano by większą powierzchnię miasta. Projektem pokierował inżynier Hornby Vellard. Prace ukończono w 1845r. i otrzymano powierzchnię 435km². W 1853r. Bombaj połączono linią kolejową z miastem Thana. W czasie wojny secesyjnej miasto stało się głównym centrum handlu bawełną na świecie. Przyczyniło się to do wielkiego boomu gospodarczego Bombaju. Kiedy w 1869r. ukończono Kanał Sueski, miasto stało się największym portem na Morzu Arabskim.
Były to lata wielkiego rozwoju Bombaju. Już w 1906r. w mieście mieszkało milion osób i było po Kalkucie drugim największym miastem Indii pod względem ludności. W późniejszym czasie stało się centrum indyjskiej walki o niepodległość. W 1942r. Mahatma Gandhi wezwał do manifestacji antybrytyjskich. Rząd w tym samym roku wystąpił przeciwko Brytyjczykom z hasłem "Quit India" (Opuśćcie Indie). Od 1960r. jest stolicą stanu Maharasztra.
Od 1970r. w Bombaju znów nastąpił boom ludnościowy. Już w 1986r. Bombaj miał podobną liczbę ludności co Kalkuta. Według najnowszych danych ONZ (2015) obszar metropolitalny Mumbaju zamieszkuje ponad 26 mln osób i jest po Tokio drugą co do liczby mieszkańców metropolią na świecie. Wraz z miastami satelitarnymi tworzy wielką konurbację miejską (typ aglomeracji policentrycznej złożonej z kilku miast położonych blisko siebie, z których żadne nie dominuje). Więcej jest mężczyzn niż kobiet, co wynika z faktu, że wielu z nich, emigrujących do miasta z regionów wiejskich, pozostawia żony i dzieci w rodzinnej wsi.
Mieszkańców Mumbaju nazywa się "Mumbajkar" lub "Bombayite".
Dzięki temu, że poziom życia jest tu wyższy niż w innych częściach kraju, Mumbaj przyciąga imigrantów z całych Indii oraz całej Azji Południowej. Przez taki układ rzeczy mieszają się tu najróżniejsze kultury, religie i tradycje. Żyją tu wyznawcy hinduizmu (zdecydowana większość), muzułmanie, buddyści, chrześcijanie (miasto jest siedzibą rzymskokatolickiej archidiecezji mumbajskiej), ale też spore grupy parsów, jinistów, sikhów i żydów. Duża grupa mieszkańców to ateiści.
Na ulicach słychać wielojęzyczny gwar. Większość ludności posługuje się językiem hindi albo lokalnym dialektem bambaiya hindi. Ponadto popularne języki to marathi i Indian English (indyjska odmiana angielskiego). Marathi jest językiem urzędowym stanu Maharasztra, natomiast językiem angielskim posługują się głównie biznesmeni i pracownicy biurowi. Innymi językami używanymi w Mumbaju są gudżarati, bengalski, tamilski, urdu, malajalam, telugu, pańdźabi (pendżabski), konkani, nepalski i kannada.
Analfabetyzm jest niższy niż średni w Indiach, jest on jednak nierównomiernie rozłożony wobec płci, wyższy wśród kobiet.
W Mumbaju mieszczą się siedziby wielu instytucji finansowych o znaczeniu krajowym, m.in. Bombay Stock Exchange (Mumbajska Giełda Papierów Wartościowych), Reserve Bank of India (Bank Rezerw Indii) czy National Stock Exchange (jedna z największych giełd papierów wartościowych w Indiach). Ponadto znajduje się tu mennica i siedziby licznych firm. Większość z nich mieści się w południowej części miasta, przy Dalal Street, którą nazywa się indyjską Wall Street.
Tradycyjnymi gałęziami przemysłu były tekstylny i spożywczy. Duże dochody przynosił także port morski. Obecnie rozwijają się te, w których potrzeba coraz więcej wykwalifikowanych pracowników, np. przemysł techniczny, szlifierniczy i informatyczny. W Mumbaju jest wielu wykwalifikowanych specjalistów z różnych dziedzin, przeważają jednak pracownicy niewykwalifikowani i półwykwalifikowani, którzy pracują jako domokrążcy, mechanicy itp. Wiele osób znajduje także zatrudnienie w obsłudze portu.
Mumbaj ma dwie własne sieci barów szybkiej obsługi (tzw. fast-foodów): "Vada Pavs" i "Bhelpuri". Popularna jest południowoindyjska i chińska kuchnia.
W Mumbaju nadają stacje radiowe i telewizyjne (dwa kanały publiczne i około sto innych, w różnych językach), wydawane są liczne gazety w wielu językach, m.in. angielskim, marathi, hindi, gudżarati, malajalam, urdu, telugu, po bengalsku i tamilsku.
Mumbaj jest uznawany za stolicę kinematografii indyjskiej. Tutejsze wytwórnie produkują rocznie najwięcej filmów na świecie. W Mumbaju znajduje się też największa w Azji liczba kin oraz największa kopuła IMAX (jeden z alternatywnych systemów kinowych używanych w przemyśle filmowym). Z tych powodów miasto zawdzięcza swój przydomek "Bollywood", a samo jest tłem wielu filmów w języku hindi wyprodukowanych w jego wytwórniach.
Mieszczą się tu dwie galerie sztuki: Jehangir i National Gallery of Modern Art (Narodowa Galeria Sztuki Współczesnej) oraz liczne muzea, m.in. Muzeum Księcia Walii.
Zbudowane w 1833r. Asiatic Society of Bombay (Mumbajskie Towarzystwo Azjatyckie) to najstarsza biblioteka publiczna w mieście.
W Mumbaju, oprócz szkół państwowych, istnieją szkoły prywatne, które cechuje wyższy poziom nauczania. W publicznych szkołach uczą się najczęściej uczniowie z rodzin o najniższym statusie, często brakuje tam podstawowych pomocy naukowych. Na naukę w prywatnych szkołach mogą sobie pozwolić dzieci z bogatych domów. Po zdaniu egzaminu licealnego otrzymuje się "Indyjski Certyfikat Szkoły Średniej".
W Mumbaju są trzy uczelnie wyższe: Uniwersytet Mumbaju, założony w 1857r.; Srimati Nathibai Damodardas Thackersey (NDT Uniwersytet Kobiecy), utworzony w 1916r.; Indyjski Uniwersytet Technologiczny Mumbaj, powstały w 1958r.
Najpopularniejszym sportem w mieście jest krykiet. W mieście znajdują się dwa międzynarodowe stadiony do gry w krykieta: Wankhede i Brabourne. Miejscowa drużyna jest jedną z najlepszych drużyn na świecie. Odbywają się tutaj prestiżowe zawody "Ranji Trophy". Kolejnym popularnym sportem w Mumbaju jest piłka nożna. Miasto posiada własne drużyny piłkarskie i stadiony. Piłkarskie Mistrzostwa Świata były jednym z najbardziej oglądanych zawodów sportowych w telewizji. Innymi popularnymi sportami są: hokej, tenis, squash, bilard, badminton, tenis stołowy i golf. Mumbaj ma także klub rugby. Na torze wyścigowym "Mahalaxmi" odbywają się wyścigi koni.
Większość mieszkańców Mumbaju korzysta z publicznego systemu transportu. W mieście jest niewiele przestrzeni parkingowych, a drogi są wąskie i o bardzo dużym natężeniu ruchu. Taka sytuacja nie sprzyja rozwojowi komunikacji prywatnej. Głównym systemem publicznego transportu są koleje miejskie. Podmiejskie pociągi elektryczne pojawiły się w 1925r. jako pierwsze tego typu w Indiach. Rozwinięta jest komunikacja promowa - promy kursują głównie między licznymi zatoczkami w północnej części miasta. Sieć publicznych autobusów łączy miasto Mumbaj z dystryktami przedmiejskimi. Autobusy często są bardzo zatłoczone, ponieważ są tańsze niż pociągi. Pozostałością po czasach, kiedy Indie były kolonią brytyjską, są m.in. piętrowe autobusy. Taksówki wyróżniają się spośród innych pojazdów charakterystycznym malowaniem na czarno i żółto. Nałożone na taksówkarzy podatki i ograniczenie maksymalnej liczby osób w samochodzie (4) przyczyniło się do wzrostu bezpieczeństwa na ulicach Mumbaju. Popularnym środkiem transportu są autoriksze, kursują one jednak tylko w strefie przedmieść. Maksymalna liczba pasażerów zabieranych przez autoriksze to trzy osoby.
Mumbaj obsługiwany jest przez międzynarodowy port lotniczy Chhatrapati Śiwaji, którego terminale zlokalizowane są na przedmieściach Santacruz i Sahar. W pobliżu znajduje się również port lotniczy "Juhu", który był pierwszym lotniskiem cywilnym w Indiach.
Mumbaj jest ważnym węzłem komunikacji kolejowej. Od miasta rozchodzą się linie kolejowe we wszystkie strony Indii. Znajduje się tu siedziba dyrekcji kolei indyjskich. Głównym dworcem kolejowym jest Chhatrapati Śiwaji Terminus.
Dzięki naturalnemu portowi Mumbaj jest jednym z najważniejszych portów handlowych Indii. Tu także znajduje się baza Indyjskiej Marynarki Wojennej.
W Mumbaju znajduje się wiele zabytkowych budowli. Do najbardziej znanych należą: India Gate (Brama Indii), Bombay Stock Exchange, Reserve Bank of India, General Post Office (Poczta Główna), Chhatrapati Śiwaji Terminus, meczet Haji Ali Dargah, świątynia Mumba Dewi Mandir, świątynia Mahalaxmi, kościół Mount Mary, Chhatrapati Śiwaji Museum (Muzeum Księcia Walii), Galeria Sztuki Jehangir, National Gallery of Modern Art, Asiatic Society of Bombay, Regal Cinema, Shreepati Arcade, park Gowalia Tank, fontanna Flora.
W 2004r. Mumbaj został wpisany na listę Światowego Dziedzictwa UNESCO.